FEM Berechnung – die Finite-Elemente-Methode
In den Bereichen der Produktentwicklung und Bauteiloptimierung bedienen wir uns der FEM Berechnung, um Verformungen, Knotenkräfte, Dehnungen und Spannungen zu analysieren. Ein solches numerisches Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen ermöglicht es, einzelne Aufgabenstellungen zu berechnen und Simulationen eines Modells zu erstellen.
Auf Basis dieser Daten lassen sich Festigkeitsbewertungen komplexer geometrischer Bauteile oder Bauteilelemente durchführen, dazu nutzen wir die finite-elemente-analyse. Dabei wird ein Bauteil in viele kleine Elemente aufgeteilt, hierzu werden einfache Ansatzfunktionen und Gleichungen eingesetzt. Anhand dieser Unterteilung können wir analysieren, wie sich das komplette Bauteil verhält, wenn Kräfte auf die einzelnen Elemente einwirken. Wir simulieren somit wie sich diese Kräfte auf die benachbarten Elemente des Bauteils auswirken, das physikalische Verhalten wird mathematisch und zielsicher ermittelt. So lässt sich im allgemeinen die Belastungsfähigkeit simulieren.
Mit der FEM-Berechnung können wir so Schwachstellen in der Bauteilstruktur aufdecken und beseitigen. Unter anderem gibt die FEM Berechnung auch Hinweise auf eventuelle Materialeinsparpotentiale, um Bauteilgewicht und Kosten zu reduzieren.
Unsere Leistungen: FEM-Berechnung und FEM-Analyse mit Simulation
Als FEM-Dienstleister wissen wir: Die Anforderungen an Bauteile aus und mit Kunststoffen werden immer höher. Jedes Produkt wird zumindest mit dem Eigengewicht belastet, andere Belastungen und Schwingungen kommen hinzu. Gleichzeitig müssen die Bauteile ressourcenschonend, energieeffizient und kosteneffizient hergestellt werden. Die FEM Berechnung liefert uns wichtige Hinweise für Optimierungspotentiale und ist für den Entwicklungs- und Konstruktionsprozess eines Kunststoffbauteils unverzichtbar. Darüber hinaus liefert uns dieses Berechnungsverfahren wichtige Indizien über Bauteiloptimierungen und Materialeinsparungen bzw. die damit einhergehenden Senkung von Herstellungskosten.
Nichtlineare Analysen für Bauteile aus Kunststoff stehen bei uns im Vordergrund – so zum Beispiel die Bewegungssimulation, Festigkeitsberechnung und die Simulation der Dynamik und Akustik.
Natürlich können wir die linearen Betrachtungen für Bauteile aus Metallen ebenfalls erstellen. Im Anschluss erfolgt die Auswertung der Ergebnisse mit unserem FE-Programm. Mit einem schnellen Überblick über die Ergebnisse liefert unsere FEM-Dienstleistung eine übersichtliche FEM Simulation und visualisiert das Verhalten komplexer Einzelteile. Das FEM-Ingenieurbüro und der Berechnungsingenieur erhalten durch die Lösung von partiellen Differentialgleichungen eine Auswertung jedes Berechnungsgebietes und jeder Schnittstelle, hieraus ergibt sich eine umfassende Strukturanalyse.
Beispiele für FEM-Analysen mithilfe der Finite-Elemente-Methode
1. Statische FEM-Analyse:
Hier wird eine einmalige Belastung angenommen und die Wirkung als Verformung, Dehnung und Spannung dargestellt. Das Ergebnis wird dann in einem Verhältnis zur zulässigen Spannung oder Dehnung mit einer möglichen Sicherheitszahl bewertet.
Wir betrachten und analysieren, ob Bauteile den mechanischen und thermischen Anforderungen in ihrem zukünftigen Anwendungsgebiet standhalten. Dabei ermitteln wir, wo und weshalb ein potentielles Bauteilversagen am Festkörper eintreten kann, denn Prozess- und Betriebssicherheit müssen gewährleistet sein.
2. FEM-Berechnung hinsichtlich dynamischer Belastung und Lebensdauerbetrachtungen:
Diese Aufgabenstellung ist umfassender und so werden mehr Eingangsinformationen, wie z.B. Wöhlerkurven usw. benötigt.
Darüber hinaus liefert uns die finite elemente methode wichtige Indizien und Randbedingungen über Bauteiloptimierungen in Kombination mit Materialeinsparungen und Gewicht bzw. für die damit einhergehende Senkung von Herstellungskosten.
3. Thermische FEM-Analyse:
Eigentlich gehört die Definition einer Temperatur immer zu den Umgebungsbedingungen, genauso, wie Reibwerte und Temperaturübergangskoeffizienten. Die thermische Analyse kann aber auch im Vordergrund liegen, wenn man ein Kühl- oder Aufheizverhalten betrachten möchte.
Bei uns gehören konkrete Optimierungsvorschläge zu der Auswertung der ersten Analyse dazu, damit man die Optimierungspotentiale verdeutlichen kann, die sich dann nach der Bauteilgeometrieoptimierung in der Folge-FEM-Analyse bestätigen sollten.
Weiterhin lassen sich ebenfalls Kosten und Zeit (time to market) einsparen, da die Notwendigkeit der empirischen Tests mit Prototypen deutlich reduziert werden kann.
Erklärungen der FEM-Berechnungen
Im benutzten FEM-Programm MSC.MARC werden die physikalischen Größen wie folgt angegeben. Wenn nicht gesondert ausgeführt, bedeuten:
Strain = Dehnung ; diese ist einheitslos. Hier bedeutet z.B. die Zahl 0,1 = 10%
Stress = Spannung; basierend auf der Einheit MPa = N/mm² abzulesen
Materialannahmen für die Berechnung nach der Finite-Elemente-Methode:
Die Kunststoffe weisen ein idealisiertes elasto-plastisches Verhalten auf. Siehe Bild 1
Die blaue Spannungs-Dehnungs-Kurve steigt bei Zunahme der Dehnung stetig bis zum Materialbruch an. Die Kurve stammt aus Labormessungen an einem DIN-Stab. Es werden zwei Gebiete definiert das lineare und das elastoplastische.
In den FEM-Berechnungen kann der Materialbruch nicht dargestellt werden, vielmehr extrapoliert das Programm aus den letzten beiden Messpunkten eine Gerade, die bis ins Unendliche weitergeführt wird, der Extrapolationsbereich.
Alle Werte, die über die Bruchgrenze gehen, müssen als Bruch betrachtet werden. Man muss beachten, dass sich die Belastungszustände nach einem Anriss im echten Artikel ändern und von der Finite-Elemente-Berechnung nicht mehr erfasst werden können!
Der lineare Bereich wird durch das Elastizitätsmodul beschrieben. In diesem Bereich bleibt das Material solange ideal elastisch, wie eine bestimmte Dehnung, die Fließgrenze, nicht überschritten wird. Sollte nur der Elastizitätsmodul bekannt sein, so folgt das Programm bis ins Unendliche der Steigungsgerade aus dem Elastizitätsmodul. Werte aus dieser Rechnung oberhalb der Fließgrenze sind somit bei der Betrachtung von Kunststoffteilen überflüssig.
Ist der gesamte Spannungs-Dehnungsverlauf bekannt und wird beim Belasten dieser elastische Bereich überschritten, beginnt das Material plastisch zu fließen und folgt dem gemessenen Spannungsdehnungsverlauf.
Geht die Belastung des Artikels z.B. nur bis Punkt A, wie in Bild 2 dargestellt, so bleibt dieser nach dem Entlasten bleibend plastisch verformt und folgt der Geraden von Punkt A nach B. Diese Gerade hat die gleiche Steigung wie der Elastizitätsmodul, der elastische Anteil im Artikel sorgt für die Rückverformungskraft.
Der Abstand zwischen dem Nullpunkt und Punkt B wird als plastische Dehnung bezeichnet, die bleibende Verformung von Bauteilen.
Ein Beispiel und eine Vereinfachung für diese Situation wäre das Einrasten eines Hakens bei dem man in den plastischen Bereich gekommen ist. Das Ausrasten könnte dann wie der Verlauf A-B stattfinden.
Vorteile einer FEM-Simulation
1. Reduzierung der Notwendigkeit von Tests mit Prototypen: Sie schaffen sich durch die FEM Berechnung neben einem zeitlichen, auch einen wirtschaftlichen Vorteil (Kosteneinsparung). Empirische Versuche können auf die Bestimmung des Materialversagens reduziert werden. und liefern bereits in der frühen Phase Aufschluss über das Materialverhalten.
2. Besseres Verständnis über das Bauteil und seiner Kinematik in seinen Facetten mit: Schwingungsverhalten, Spannungs- und Dehnungsverhalten unter Belastung und der daraus hervorgehenden Verformung.
3. Wir empfehlen bei Kunststoffteilen gleichzeitig die Spritzgießsimulation mit zu betrachten, damit z.B. Anguss, Bindenahtpositionen, Lufteinschlüsse und andere Schwachstellen gleich mit betrachtet werden können. Anhand der Analyse von Bauteilen und Baugruppen in Vernetzung mit den Nachweisen und des Materialverhaltens kann eine kostenintensive Produktion vermieden werden. Die Simulation komplexer Bauteile ermöglicht eine Optimierung und beschleunigt die Erstellung für serienreife Prototypen. Durch die Prüfung auf Betriebsfestigkeit, generelle Festigkeit und Steifigkeit kann eine Vermeidung hoher Kosten angestrebt werden, das geplante Design wird visuell dargestellt und auf Wunsch optimiert.
4. Wir geben zu bedenken, dass eine eingesparte FEM-Berechnung nicht nur oft einen finanziellen Schaden mit Rückrufaktionen nach sich zieht, sondern auch rechtlich oft mit „grob fahrlässig“ bewertet wird. Mithilfe von virtuellen Prototypen kann eine nachhaltige Kostenreduzierung erreicht werden.
5. Bitte bedenken Sie, dass FEM-Berechnungen empirische Tests nicht vollständig erübrigen, da es durch verschiedene Berechnungsstrategien zu Abweichungen kommen kann. Am Besten hat sich eine FEM-Berechnung auf der Grundlage einer Referenzberechnung erwiesen.
Mitglied / Sponsor im
